3．若向量$\overrightarrow a=（{-2，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$滿足條件3$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，則x的值為（　�。�
A．-2B．-4C．2D．4

分析 先利用平面向量運(yùn)算法則求出$3\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，再由向量共線的條件能求出x．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（{-2，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$，
∴3$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（-6，0）+（2，1）=（-4，1），
∵3$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，
∴-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{x}$，解得x=-4．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平面向量運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B=2sin C-sin B．
（I）求角A；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{3}$，b+c=8，求△ABC 的面積．

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15．已知正△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，點(diǎn)P是圓O上的一個動點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，6]B．[-2，6]C．[0，2]D．[-2，2]

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11．計算：4cos50°-tan40°=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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18．命題“?x0∈（0，+∞），lnx0=2x0+1”的否定是（　�。�
A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠2x0+1B．?x0∉（0，+∞），lnx0=2x0+1
C．?x∈（0，+∞），lnx≠2x+1D．?x∉（0，+∞），lnx≠2x+1

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8．已知函數(shù)f（x）=（2x-4）ex+a（x+2）2．（a∈R，e為自然對數(shù)的底）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時，不等式f（x）≥4a-4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．已知△ABC的兩個頂點(diǎn)A（5，0），B（-5，0），周長為22，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1$B．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{11}=1（{y≠0}）$
C．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1（{y≠0}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若復(fù)數(shù)$z=\frac{-2+3i}{i}，i$是虛數(shù)單位，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義域為R的函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），且對?x∈R，都有f'（x）＞-2，則不等式$f（{log_2}|{3^x}-1|）＜3-{log_{\sqrt{2}}}|{3^x}-1|$的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（0，1）B．（0，+∞）C．（-1，0）∪（0，3）D．（-∞，1）

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