實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
，則z=y-x的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=y-x得y=x+z，
平移直線y=x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=x+z經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）時，直線y=x+z的截距最小，
此時z最小，代入目標(biāo)函數(shù)z=y-x，得z=0-3=-3．
即z=y-x的最小值是-3．
故答案為：-3
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b（a，b∈N*）滿足
1
a
+
9
b
=1，則當(dāng)a+b取最小值時，a、b的值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的方程為 （x-1）2+y2=1，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（x0，y0）在C上運(yùn)動，點(diǎn)P（x，y）是線段OM的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，此時，記ω的最小值為ω0．若△ABC中三邊a、b、c所對內(nèi)角依次為A、B、C，且A=
ω0π
18
，c2=a2+b2-
3
ab，則△ABC是（　　）
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，b-c=1，△ABC的面積為
3
，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x-cosx，{an}是公差為
π
4
的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+f（a3）=3π，則f（a1）+f（a2）+…f（a10）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）-4cos2x+2，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[
3π
4
，π]求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x+log2x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
A、[
1
16
，
1
8
]
B、[
1
8
，
1
4
]
C、[
1
4
，
1
2
]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x≥2且y≥3，x+y≥5”的逆命題為若
 
則
 
．

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