平面向量
a
，
b
，
e
滿足：|
e
|=1，
a
•
e
=1，
b
•
e
=2，|
a
-
b
|=2，則向量
a
-
b
與
e
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得（
a
-
b
）•
e
的值，代入夾角公式cosθ=
(
a
-
b
)•
e
|
a
-
b
||
e
|
計(jì)算可得其值，進(jìn)而可得夾角．
解答： 解：∵|
e
|=1，
a
•
e
=1，
b
•
e
=2，|
a
-
b
|=2，
∴（
a
-
b
）•
e
=
a
•
e
-
b
•
e
=1-2=-1，
設(shè)向量
a
-
b
與
e
的夾角為θ，
∴cosθ=
(
a
-
b
)•
e
|
a
-
b
||
e
|
=
-1
2×1
=-
1
2
，
∴向量
a
-
b
與
e
的夾角為：
2π
3

故答案為
2π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積與向量的夾角，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：“?x∈R，2x-1＞0”，命題q：“函數(shù)f（x）=x-
1
x
是奇函數(shù)”，則下列命題正確的是（　　）
A、命題“p∧q”是真命題
B、命題“（￢p）∧q”是真命題
C、命題“p∧（￢q）”是真命題
D、命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+2（a-3）x+1在區(qū)間[-3，+∞）上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、[-
3
2
，+∞）
C、[-
3
2
，0]
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：mx+ny=1與曲線C：
x=
1
2
cosβ
y=
1
2
sinβ
(β為參數(shù))無(wú)公共點(diǎn)，求過(guò)點(diǎn)（m，n）的直線與曲線ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y-1≤0
2x-y-3≥0
，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在約束條件下取到最小值2
5
時(shí)，a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足條件：a1=8，a2=0，a3=-7，且數(shù)列{an+1-an}（n∈N*）是等差數(shù)列．
（Ⅰ）設(shè)cn=an+1-an，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求Sn=|c1|+|c2|+…+|cn|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A、
32
3
B、
16
3
C、
64
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1），（0＜a＜1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）解不等式f（2x）＜loga（ax+1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案