Question

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，
（1）若l′與l平行，且過點（-1，3），求直線l′的方程；
（2）求l′與坐標軸圍成的三角形面積．．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關系

專題：直線與圓

分析：（1）由平行關系可設l′的方程為3x+4y+c=0，代點可得c值，可得直線的方程；
（2）由l′的方程，分別令x=0，y=0可得直線的截距，代入面積公式計算可得．

解答： 解：（1）由平行關系可設l′的方程為3x+4y+c=0，
∵l′過點（-1，3），∴3×（-1）+4×3+c=0，
解得c=-9，∴直線l′的方程為3x+4y-9=0；
（2）由（1）知直線l′的方程為3x+4y-9=0，
令x=0可得y=

9

4

，令y=0可得x=3，
∴l(xiāng)′與坐標軸圍成的三角形面積S=

1

2

×

9

4

×3=

27

8

點評：本題考查直線的一般式方程和平行關系，涉及三角形的面積公式，屬基礎題．