15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，a3-a1=4，S3=-18，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Sk=-14，求k的值．

分析 （1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a3-a1=4，S3=-18，可得2d=4，3a1+3d=-18，聯(lián)立解出即可得出．
（2）由Sk=-14，可得$\frac{k（-8+2k-10）}{2}$=-14，解出即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a3-a1=4，S3=-18，
∴2d=4，3a1+3d=-18，聯(lián)立解得a1=-8，d=2．
∴an=-8+2（n-1）=2n-10．
（2）∵Sk=-14，
∴$\frac{k（-8+2k-10）}{2}$=-14，
化為：k2-9k+14=0，解得k=2或7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的相同公式及其求和，考查是了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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