（2010•南京三模）已知A為銳角，sinA=
3
5
，tan(A-B)=-
1
2
，求cos2A及tanB的值．
分析：先根據(jù)二倍角公式，利用sinA求得cos2A．利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，利用sinA求得tanA，進而根據(jù)tanB=tan[A-（A-B）]利用正切的兩角和公式求得答案．
解答：解：cos2A=1-2sin2A=1-
9
25
×2=
7
25

∵A為銳角，sinA=
3
5

∴tanA=
sinA
1-sin2A
=
3
4

∴tanB=tan[A-（A-B）]=
tanA-tan(A-B)
1+tanAtan(A-B)
=
3
4
+
1
2
1-
3
4
×
1
2
=2
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，正切的兩角和公式，及二倍角的余弦．三角函數(shù)基本關(guān)系多，復(fù)雜，平時應(yīng)注意多積累．
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2
2
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20
20
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1-i1+i
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-1
-1
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4
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3
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16
3
16
3
．

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