數(shù)列中,,是常數(shù),),且成公比不為的等比數(shù)列,則的通項(xiàng)公式是      

解析試題分析:a1=2,a2=2+c,a3=2+3c,因?yàn)閍1,a2,a3成等比數(shù)列,所以(2+c)2=2(2+3c),解得c=0或c=2.當(dāng)c=0時(shí),a1=a2=a3,不符合題意舍去,故c=2.當(dāng)n≥2時(shí),由于a2-a1=c,a3-a2=2c,an-an-1=(n-1)c,所以an-a1=[1+2++(n-1)]c=c.又a1=2,c=2,故an=2+n(n-1)=n2-n+2(n=2,3,).當(dāng)n=1時(shí),上式也成立,所以an=n2-n+2
考點(diǎn):本題考查了數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用
點(diǎn)評:掌握常見數(shù)列通項(xiàng)公式的求法如疊加法、疊乘法是解決此類問題的關(guān)鍵,解題時(shí)要注意計(jì)算能力的培養(yǎng).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為          

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在等差數(shù)列中,,則數(shù)列的前5項(xiàng)和=       .

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數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則      

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等差數(shù)列,該數(shù)列前n項(xiàng)和取最小值時(shí),n=       。

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已知在等比數(shù)列中,各項(xiàng)均為正數(shù),且則數(shù)列的通項(xiàng)公式是;前n項(xiàng)和            .

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,,          .

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設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知數(shù)列是首項(xiàng)和公比都為3的等比數(shù)列,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為=_____________________

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已知,為數(shù)列的前n項(xiàng)和,則________.

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