如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，求證：(1)BD1⊥A1C1；(2)DO⊥BC1

答案：
解析：

 　　思路　　問題出現(xiàn)在正方體中，我們首先必須抓住正方體的面和棱，其次把握住題中所給的直線的特點

　　思路　　問題出現(xiàn)在正方體中，我們首先必須抓住正方體的面和棱，其次把握住題中所給的直線的特點．

　　解答　　(1)連接B1D1，因為BB1⊥平面A1C1，

　　所以B1D1為BD1在平面A1C1上的射影，

　　又B1D1⊥A1C1，A1C1平面A1C1．

　　由三垂線定理知A1C1⊥BD1．

　　(2)易知DO在平面BC1上的射影為CO，

　　因為CO⊥BC1所以O(shè)D⊥BC1

　　評析　　三垂線定理實際上是把線面垂直的判定定理與垂直定義結(jié)合起來的一個定理．


練習(xí)冊系列答案
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