如圖,C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上,CA切圓O于A點(diǎn),∠ACB平分線DC交AE于點(diǎn)F,交AB于D點(diǎn).

(I)求的度數(shù);
(II)若AB=AC,求AC:BC.
(I)  (II)   
本試題主要是考查了圓內(nèi)的性質(zhì)和三角形的相似的綜合運(yùn)用。
(1)利用角平分線的定義和直徑所對(duì)的圓周角為直角,結(jié)合分析得到所求的角。
(2)根據(jù)第一問(wèn)的結(jié)論,分析三角形ACE相似于三角形ABC,然后得到線段的比例
關(guān)系式,結(jié)合直角三角形得到結(jié)論
解:(I)AC為圓O的切線,∴又知DC是的平分線, ∴ ∴又因?yàn)锽E為圓O的直徑, ∴   …… 4分
(II),,∴… 6分
AB="AC," ∴,                  ……………… 8分
∴在RT△ABE中,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,是⊙的一條切線,切點(diǎn)為,,都是⊙的割線,
已知

求證:
(1);
(2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點(diǎn),弦,相交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證:△≌△;
(Ⅱ)若,求長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖,AB 是圓O的直徑,弦AD和BC 相交于點(diǎn)P,連接CD.若∠APB=120°,則等于        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,AB是圓O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)P作圓O的切線,切點(diǎn)為C,PC=,則圓O的直徑AB等于(  )
A.2B.4C.6D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的直徑="6" cm,延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作⊙O的切線,切點(diǎn)為,連接, 若30°,PB的長(zhǎng)為(    )cm.
A.B.
C.4D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(平面幾何選作)如圖,是⊙的直徑,直線切⊙于點(diǎn),且與延長(zhǎng)線交于點(diǎn),若,,則=       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,,分別為的邊,上的點(diǎn),且不與的頂點(diǎn)重合。已知的長(zhǎng)為,,的長(zhǎng)是關(guān)于的方程x2-14x+mn=0的兩個(gè)根。
(Ⅰ)證明:,,,四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)若,且,求,,所在圓的半徑。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,為⊙的切線,為切點(diǎn),
過(guò)點(diǎn)的割線,,,的平分
線與和⊙分別交于點(diǎn).
(I)求證:
(II)求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案