（理）已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1在區(qū)間[0，1]上的最大值為1，則a的值為    ．
【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，我們可以判斷出函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1的圖象是以直線x=a為對稱軸，且開口朝下的拋物線，分a≤0，a≥1，0＜a＜1三種情況，討論函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1在區(qū)間[0，1]上的最大值，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=-x2+2ax+a-1的圖象是以直線x=a為對稱軸，且開口朝下的拋物線
a≤0時，f（x）在[0，1]上單調(diào)減，最大值為f（0）=a-1=1，a=2（舍去）
a≥1時，f（x）在[0，1]上單調(diào)增，最大值為 f（1）=3a-2=1，a=1
0＜a＜1時，f（x）在[0，1]上的最大值為f（a）=a2+a-1=1，a=1或-2（舍去）
綜上：a=1
故答案為：1
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，其中分類討論是解答本題的方法，在處理此類問題時，要分區(qū)間在對稱軸左側(cè)，區(qū)間在對稱軸右側(cè)和區(qū)間在對稱軸兩側(cè)，三種情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（理） 已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）在x=1處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
12
，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=sinx+ln（1+x）．
（I）求證：
1
n
＜f（
1
n
）＜
2
n
（n∈N+）；
（II）如果對任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且對任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（I）求b．
（II）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
（III）討論函數(shù)h（x）=ln（1+x2）-
12
f（x）-k的零點個數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（理）已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈R．規(guī)定：給定一個實數(shù)x0，賦值x1=f（x0），若x1≤255，則繼續(xù)賦值x2=f（x1） …，以此類推，若xn-1≤255，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，如果得到xn后停止，則稱賦值了n次（n∈N*）．已知賦值k次后該過程停止，則x0的取值范圍是（　　）

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