13．已知：A（1，-1），B（5，-1），C（3，2）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀．

分析 求出三邊的斜率，利用向量的數(shù)量積公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵A（1，-1），B（5，-1），C（3，2），
∴$\overrightarrow{AC}$=（2，3），$\overrightarrow{BC}$=（-2，3），$\overrightarrow{AB}$=（4，0），
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-4+9=5＞0，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$=8＞0，$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AB}$=-8＜0，
∴A，B，C都是銳角，
∴△ABC是銳角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用向量是關(guān)鍵．

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3．求和：
（1）求數(shù)列9，99，999，…的前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列$\frac{1}{1×4}$，$\frac{1}{4×7}$，$\frac{1}{7×10}$，…的前n項(xiàng)和；
（3）求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°的值．

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4．比較cos$\frac{π}{5}$與cos$\frac{π}{7}$值的大�。�

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1．下列函數(shù)的值域?yàn)镽+的是（　　）
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8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$的值域?yàn)閇0，1]．

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5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈[3，5]時(shí)，f（x）=2-|x-4|，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．f（-$\frac{1}{2}$）＞f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．f（$\frac{1}{3}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）C．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．f（-$\frac{1}{4}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）

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2．設(shè)集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|x-2k≤0}，若M⊆N，則k的取值范圍是[1，+∞）．

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3．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+$\frac{1}{2}$）+f（-x+$\frac{1}{2}$）=2，化簡：Sn=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）．

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