Question

已知點(diǎn)是平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的最小值為，若恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

解析試題分析：由已知，，其幾何意義是可行域內(nèi)的任意一點(diǎn)與點(diǎn)的距離不小于，
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b0/3/c0obg3.png" style="vertical-align:middle;" />恒成立,所以，到直線上點(diǎn)距離的最小值不大于.
由于可行域的邊界過(guò)定點(diǎn)，解得，
所以，時(shí)，如圖1，由解得，即；

圖1                                 圖2
時(shí)，如圖2，顯然符合題意；
時(shí)，如圖3，顯然符合題意.
 
圖3
綜上知，，故選.
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，平面向量的模，點(diǎn)到直線的距離.