斜率為
34
,且與兩坐標軸圍成的三角形的周長為12的直線的方程為
3x-4y+12=0,或 3x-4y-12=0
3x-4y+12=0,或 3x-4y-12=0
分析:設直線方程為y=
3
4
x+b,由題意可得|b|+|-
4
3
b|+
b2+
16b2
9
=12,求出b的值,即可求得直線的方程.
解答:解:由題意得,設直線方程為y=
3
4
x+b,令x=0,得y=b;令y=0,得x=-
4
3
b.
∴|b|+|-
4
3
b|+
b2+
16b2
9
=12,
∴|b|+
4
3
|b|+
5
3
|b|=12,
∴b=±3.
∴所求直線方程為y=
3
4
x±3,即 3x-4y+12=0,或 3x-4y-12=0,
故答案為 3x-4y+12=0,或 3x-4y-12=0.
點評:本題主要考查用點斜截式求直線方程的方法,屬于基礎題.
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