（2012•北京模擬）平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑為r（r＜a）的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率．
分析：為了確定硬幣的位置，由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM，垂足為M，這樣線段OM長度|OM|的取值范圍就是[0，a]，只有當(dāng)r＜|OM|≤a時(shí)，硬幣不與平行線相碰，最后根據(jù)幾何概型的概率公式解之即可．
解答：解：把“硬幣不與任一條平行線相碰”的事件記為事件A，
為了確定硬幣的位置，由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM，垂足為M，
如圖所示，這樣線段OM長度|OM|的取值范圍就是[0，a]，
只有當(dāng)r＜|OM|≤a時(shí)，硬幣不與平行線相碰，所以所求事件A的概率就是P(A)=
a-r
a
．
∴硬幣不與任何一條平行線相碰的概率P(A)=
a-r
a
點(diǎn)評：本題主要考查了幾何概型，解題的關(guān)鍵確定硬幣的位置，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于中檔題．
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（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�

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（2012•北京模擬）函數(shù)y=
log
2
3
(3x-2)
的定義域?yàn)?!--BA-->
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．

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（2012•北京模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四邊形ABCD是矩形，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中是直角三角形的有（　�。�

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（2012•北京模擬）在數(shù)列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．?dāng)?shù)列{bn}滿足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．若對于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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（2012•北京模擬）甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行傳球練習(xí)，每次球從一個(gè)人的手中傳入其余三個(gè)人中的任意一個(gè)人的手中．如果由甲開始作第1次傳球，經(jīng)過n次傳球后，球仍在甲手中的所有不同的傳球種數(shù)共有an種．
（如，第一次傳球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）寫出 an+1與 an的關(guān)系式（不必證明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

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