若函數(shù)f（x）=
|x|
x+2
-ax2，a∈R有四個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：函數(shù)f（x）=
|x|
x+2
-ax2，a∈R有四個不同的零點化為方程
|x|
x+2
-ax2=0的解的個數(shù)．
解答： 解：令
|x|
x+2
-ax2=0，
則x=0或1=a（x+2）|x|，
若x＞0，則ax2+2ax-1=0，
則當a＞0，ax2+2ax-1=0有一個正根，
當a＜0時，ax2+2ax-1=0沒有正根；
則由函數(shù)f（x）=
|x|
x+2
-ax2，a∈R有四個不同的零點可知，
若x＜0，則ax2+2ax+1=0有2個負根，
則
△=4a2-4a＞0
-2a
a
＜0
1
a
＞0
，
解得，a＞1．
綜上所述，a＞1．
故答案為：a＞1．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根之間的轉化，注意分類討論，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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計算：tan70°cos10°+
3
sin10°tan70°-2cos40°．

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已知矩陣M=
20
11
：
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（2）求矩陣M的特征值及相應的特征向量．

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十一黃金周期間，5位同學各自隨機從“三峽明珠，山水宜昌”、“千古帝鄉(xiāng)，智慧襄陽”、“養(yǎng)生山水，長壽鐘祥”三個城市中選擇一個旅游，則三個城市都有人選的概率是（　　）
A、
50
81
B、
20
81
C、
81
125
D、
27
125

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圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉360°形成，該平面圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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已知實數(shù)x，y滿足
x≤2
2x-y≥0
ax+by+c≥0
且目標函數(shù)z=y-3x的最大值為-1，最小值為-5，則
a+2b+3c
a
的值為
 
．

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已知二項式(2x2+
1
x
)n（n∈N*）展開式中，前三項的二項式系數(shù)和是56，則展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A、180B、360
C、1152D、2304

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-log2x（x＞0）
B、y=x3+x（x∈R）
C、y=3x（x∈R）
D、y=-
1
x
（x∈R，x≠0）

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