己知M（x1,y1）是雙曲線上一點，求點M到雙曲線兩焦點F1、F2的距離。

答案：
解析：

解：

如圖，設點M到相應焦點F1、F2的準線的距離為d1、d2

當M點在雙曲線的右支上時，x1≥a,且有

∴|MF1|=ed1=e|x1+|=ex1+a,

|MF2|=ed2=e|x1－|=ex1－a

當點M在雙曲線的左支上時，

x1≤－a,且有

∴|MF1|=ed1=e|x1+|=－(ex1+a),

|MF2|=ed2=e|x1－|=－(ex1－a)。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為
1
2
的點P是M，N的中點．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn為數(shù)列{an}前n項和，當Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立時，試求實數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn為數(shù)列{bn}前n項和，證明：Bn＜
17
52
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為
1
2
的點P是M，N的中點．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，求Sn；
（3）設an=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Tn為數(shù)列{an}前n項和，證明：Tn＜
17
52
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

己知M（x1,y1）是雙曲線上一點，求點M到雙曲線兩焦點F1、F2的距離。

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