【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,令函數(shù),求函數(shù)上的極大值、極小值;

(Ⅱ)若函數(shù)上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)函數(shù)處取得極小值;在處取得極大值(2)

【解析】試題分析:(1)先求函數(shù)導(dǎo)數(shù),再求導(dǎo)函數(shù)零點,列表分析導(dǎo)函數(shù)符號變化規(guī)律,確定極值取法(2)即上恒成立,利用二次函數(shù)對稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系討論最小值:若,則最小值在對稱軸處取得,即;若則最小值在 處取得,即

試題解析:解:(Ⅰ) ,所以

所以函數(shù)處取得極小值;在處取得極大值

(Ⅱ) 因為的對稱軸為

(1)若時,要使函數(shù)上恒為單調(diào)遞增函數(shù),則有,解得: ,所以;

(2)若時,要使函數(shù)上恒為單調(diào)遞增函數(shù),則有,解得: ,所以;

綜上,實數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國際奧委會將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會議決定2024年第33屆奧運(yùn)

會舉辦地。目前德國漢堡、美國波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國公民對申辦奧運(yùn)會的態(tài)度,選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下:

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計

70

100

(1)根據(jù)已有數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無關(guān)?

(3)已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性,其中2位是女教師,現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人,求至多有1位教師的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列判斷:

①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;④當(dāng)時,函數(shù)有極小值;⑤當(dāng)時,函數(shù)有極大值.則上述判斷中正確的是(  )

A. ①② B.

C. ②③ D. ③④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)首項為1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn+1-3Sn=1.

(1) 求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列;

(2) 數(shù)列{an}是否存在一項ak,使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)r(r∈N*,r≥2)項的和?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示單位:cm,四邊形ABCD是直角梯形,求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積和體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知三條直線l12x-y+a =" 0" (a0),直線l2-4x+2y+1 = 0和直線l3x+y-1= 0,且l1l2的距離是

1)求a的值;

2)能否找到一點P,使得P點同時滿足下列三個條 件:

①P是第一象限的點;

②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的;

③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是.若能,求P點坐標(biāo);若不能,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個解的是( )

A. b="10," A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600

C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b="16," A=450

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【湖南省2017屆高三長郡中學(xué)、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)】

已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,試求函數(shù)圖像過點的切線方程;

(2)當(dāng)時,若關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解,試求實數(shù)的取值范圍;

(3)若函數(shù)有兩個極值點,且不等式恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,以橢圓的左頂點為圓心作圓,設(shè)圓與橢圓交于點與點

1)求橢圓的方程;

2)求的最小值,并求此時圓的方程;

3)設(shè)點是橢圓上異于, 的任意一點,且直線分別與軸交于點, 為坐標(biāo)原點,求證: 為定值.

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