Question

記函數(shù)f（x）=log

1

2

x的反函數(shù)為g（x），則函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[1，2]的值域?yàn)?div id="fjuxo8a" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：可得g（x）=(

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2

)x，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得．

解答： 解：可得f（x）=log

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2

x的反函數(shù)為g（x）=(

1

2

)x，
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知g（x）單調(diào)遞減，
當(dāng)x=1時(shí)，g（x）取最大值

1

2

，
當(dāng)x=2時(shí)，g（x）取最小值

1

4

，
故函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[1，2]的值域?yàn)椋篬

1

4

，

1

2

]
故答案為：[

1

4

，

1

2

]

點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)，涉及指數(shù)函數(shù)的值域，屬基礎(chǔ)題．