（5分）（2011•陜西）植樹節(jié)某班20名同學在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為（ ）
| A．（1）和（20） | B．（9）和（10） | C．（9）和（11） | D．（10）和（11） |
試題分析：根據(jù)已知中某班20名同學在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，我們設(shè)樹苗集中放置的樹坑編號為x，并列出此時各位同學從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到使各位同學從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和最小時，樹苗放置的最佳坑位的編號．
解：設(shè)樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為x
則各位同學從各自樹坑前來領(lǐng)取樹苗所走的路程總和為：
S=|1﹣x|×10+|2﹣x|×10+…+|20﹣x|×10
若S取最小值，則函數(shù)y=（1﹣x）2+（2﹣x）2+…+（20﹣x）2=20x2﹣420x+（12+22+…+202）也取最小值
由二次函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)y=20x2﹣420x+（12+22+…+202）的對稱軸為y=10.5
又∵為正整數(shù)，故x=10或11
故選D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)最值的應(yīng)用，其中根據(jù)絕對值的定義，我們將求一個絕對值函數(shù)最值問題，轉(zhuǎn)化為一個二次函數(shù)的最值問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
有一種密英文的明文(真實文)按字母分解，其中英文的a，b，c， ，z的26個字母(不分大小寫)，依次對應(yīng)1，2，3， ，26這26個自然數(shù)，見如下表格:
a
| b
| c
| d
| e
| f
| g
| h
| i
| j
| k
| l
| m
|
1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
|
n
| o
| p
| q
| r
| s
| t
| u
| v
| w
| x
| y
| z
|
14
| 15
| 16
| 17
| 18
| 19
| 20
| 21
| 22
| 23
| 24
| 25
| 26
|
給出如下變換公式:
將明文轉(zhuǎn)換成密文，如
，即
變成
；如
，即
變成
.
（1）按上述規(guī)定，將明文
譯成的密文是什么？
（2）按上述規(guī)定，若將某明文譯成的密文是
，那么原來的明文是什么？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
[2014·武漢模擬]國家規(guī)定個人稿費納稅辦法為：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14%納稅；超過4000元的按全稿酬的11%納稅．若某人共納稅420元，則這個人的稿費為( )
| A．3000元 | B．3800元 |
| C．3818元 | D．5600元 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
(1)若
的最小值記為
，求
的解析式．
(2)是否存在實數(shù)
，
同時滿足以下條件：①
；②當
的定義域為[
，
]時，值域為[
，
]；若存在，求出
，
的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)函數(shù)f(x)＝
若f(a)＋f(－1)＝2，則a＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（3分）（2011•重慶）已知
，則a=（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
的值域為
，則滿足這樣條件的函數(shù)的個數(shù)有( )個.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
，若
，
且
，則
（ ）
| A．2 | B．4 | C．8 | D．隨 值變化 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝
(x≠0)，則f(
)等于( )
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