設函數(shù)y=2sin（
πx
6
-
π
3
）（0≤x≤9）的最大值為a，最小值為b，求a-b的值．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：求出角的取值范圍，結合正弦函數(shù)的單調性進行求解即可．
解答： 解：∵0≤x≤9，
∴0≤
πx
6
≤
3π
2
，
-
π
3
≤
πx
6
-
π
3
≤
7π
6
，
∴當
πx
6
-
π
3
=
π
2
時，函數(shù)取得最大值2，
當
πx
6
-
π
3
=-
π
3
時，函數(shù)取得最小值2sin（-
π
3
）=-
3
2
×2=-
3
，
即a=2，b=-
3
，
則a-b=2-（-
3
）=2+
3
．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最值的求解，根據(jù)角的求值范圍結合三角函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：a≠1或b≠2，命題q：a+b≠3，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f（α）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、“若a+b≥2，則a，b中至少有一個不小于1”的逆命題為真
B、存在正實數(shù)a，b，使得lg（a+b）=1ga+1gb
C、命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0
D、a+b+c=0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為1的充分必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在空間直角坐標系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a（a∈R），
（1）當a=
1
3
時，求不等式f（x）＜
5
3
x2-
11
3
的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內僅有一個零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2-
3
2
x-2（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）
（1）求拋物線的解析式
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，AB=1，P為∠BAC平分線上異于A的一點，∠APB=α，三角形PAB的面積記為S．
（1）求BC的長；
（2）若α∈[
π
6
，
π
3
]，求S的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x+2|
+kx+b，其中k，b為實數(shù)且k≠0．
（I）當k＞0時，根據(jù)定義證明f（x）在（-∞，-2）單調遞增；
（Ⅱ）求集合Mk={b|函數(shù)f（x）有三個不同的零點}．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案