橢圓上有兩點P，Q，O是原點，若OP，OQ斜率之積為，

求證：為定值．

答案：
解析：

證：設(shè)P(4cosα，2sinα)，Q(4cosβ，2sinβ)，∵＝∴．∴cos(α－β)＝0，α－β＝±＋2πk，即(k∈Z)．＝16＋


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓中心O，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（I）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；
（II）如果橢圓上有兩點P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：存在實數(shù)λ，使
PQ
=λ
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）如圖，已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，離心率e=
6
3
，橢圓與x正半軸交于點A，直線l過橢圓中心O，且與橢圓交于B、C兩點，B（1，1）．
（Ⅰ） 求橢圓M的方程；
（Ⅱ）如果橢圓上有兩點P、Q，使∠PBQ的角平分線垂直于AO，問是否存在實數(shù)λ（λ≠0）使得
PQ
=λ
AC
成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓上有兩點P、Q ,O為原點,若OP、OQ斜率之積為,則 為                                                    (      )

   A .  4         B.   64           C.  20      D.  不確定  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓上有兩點P、Q ,O為原點,若OP、OQ斜率之積為,則 為                                                    (      )

   A .  4         B.   64           C.  20      D.  不確定  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省臨沂市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測調(diào)研文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

橢圓上有兩點P、Q ，O為原點，若OP、OQ斜率之積為

則 為 

    A .  4         B. 20          C. 64        D.  不確定

 

 

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