已知等差數(shù)列{an}中a2=8前10項和S10=185．
（1）求通項an；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取第2項、第4項、第8項、…、第2n項、…，按原來的順序組成一個新的數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出第9項，然后求出公差，即可求通項an；
（2）利用已知條件求數(shù)列{bn}的通項公式，利用拆項法求解前n項和Tn．
解答： 解：（1）∵S10=
(a2+a9)•10
2
且S10=185，a2=8
∴a9=29∴公差d=
a9-a2
9-2
=3
∴an=a2+（n-1）d=3n+2
（2）由題易知bn=a2n=3×2n+2
∴Tn=b1+b2+…+bn=3×（2+22+23+…+2n）+2n=6（2n-1）+2n=3×2n+1+2n-6．
點評：本題考查數(shù)列求和的方法拆項法的應(yīng)用，等差數(shù)列的通項公式的求法，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=AC=1，SA=2，D為BC的中點．M為SB上的點，且AM=
5
2
．
（1）求證：SC∥面ADM；
（2）若三棱錐S-ABC的體積為
3
6
，且∠BAC為鈍角，求直線DM與平面SAD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的內(nèi)切球與外接球的半徑的比等于（　�。�
A、1：3B、1：2
C、2：3D、3：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)．
（1）若(
a
+k
c
)∥(2
b
-
a
)，求實數(shù)k；
（2）設(shè)
d
=(x，y)滿足(
d
-
c
)∥(
a
+
b
)且|
d
-
c
|=
5
求
d
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=xlnx在（0，+∞）上的最小值為（　�。�
A、e-1
B、-e-1
C、-1
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x）30的展開式中，系數(shù)最大的項是第
 
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是函數(shù)y=-
x
的反函數(shù)，則函數(shù)f（x）圖象上點x=-1處切線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項n和為Sn，a1=1，Sn與-3Sn+1的等差中項是-
3
2
，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列{Sn-
3
2
}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sinxcosx，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖象過點（
π
4
，-1）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x值的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的圖象中，求出離坐標(biāo)軸y軸最近的對稱方程．

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