已知函數(shù)f(x)=ax3+x2在x=-1處取得極大值,記g(x)=。程序框圖如圖所示,若輸出的結(jié)果
S=,則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是
A.n≤2013 B.n≤2014 C.n>2013 D.n>2014
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=mx2-x+lnx.
(1) 當(dāng)m=-1時(shí),求f(x)的最大值;
(2) 若在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間D,使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù),求m的取值范圍;
(3) 當(dāng)m>0時(shí),若曲線C:y=f(x)在點(diǎn)x=1處的切線l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
(2)當(dāng)a≤0時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)實(shí)數(shù)集R為全集,A={x| 0≤2x-1≤5},B={x| x2+a<0}.
(1)當(dāng)a=-4時(shí),求A∩B及A∪B;
(2)若B∩(CRA)=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題中正確的是
A.若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“p且q”為真命題
B.“sinα=”是“α=”的充分不必要條件
C.l為直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,若l⊥β,α⊥β, 則l∥α
D.命題“"x∈R, 2x>0”的否定是“$x0∈R,≤0”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(n)=1+(n∈N*),經(jīng)計(jì)算得f(4)>2, f(8)>, f(16)>3, f(32)>,
……,觀察上述結(jié)果,則可歸納出一般結(jié)論為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=logkx(k為常數(shù),k>0且k≠1),且數(shù)列{f(an)}是首項(xiàng)為4,公差為2的等差數(shù)列。
(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)若bn=an·f(an),當(dāng)k=時(shí),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過橢圓C:的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B,且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F,若<k<, 則橢圓的離心率的取值范圍是 。
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