已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，1）、（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點(diǎn)，求m的取值范圍.

所求m的取值范圍是-≤m≤


解析:

方法一  直線x+my+m=0恒過A（0，-1）點(diǎn).

kAP==-2，kAQ==，

則-≥或-≤-2，

∴-≤m≤且m≠0.

又∵m=0時(shí)直線x+my+m=0與線段PQ有交點(diǎn)，

∴所求m的取值范圍是-≤m≤.

方法二  過P、Q兩點(diǎn)的直線方程為

y-1=(x+1),即y=x+,

代入x+my+m=0,

整理，得x=-.

由已知-1≤-≤2,

解得-≤m≤.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，1）、（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點(diǎn)，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P（-1，1）和Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
-
2
3
≤m≤
1
2
-
2
3
≤m≤
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知線段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，1）、（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ有交點(diǎn)，求m的范圍．

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