設(shè)O為原點(diǎn)，
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
.
BC
∥
OA
，試求滿(mǎn)足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出
OC
的坐標(biāo)，利用向量垂直數(shù)量積為0及向量共線(xiàn)的充要條件，列出方程，求出其的坐標(biāo)，再利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出
OD
的坐標(biāo)．
解答： 解：設(shè)
OC
=（x，y），由題意得：
OC
•
OB
=0
BC
=λ
OA
（3分）
所以
-x+2y=0
x+1=3λ
y-2=λ
解得
x=14
y=7
，
OC
=（14，7）（6分）
所以
OD
=
OC
-
OA
=（11，6）（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量垂直和平行的性質(zhì)；解決與向量垂直有關(guān)的問(wèn)題利用的工具是向量的數(shù)量積為0；解決向量共線(xiàn)的問(wèn)題利用的是向量共線(xiàn)的充要條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f′（x0）=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x=x0處有極值的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）若a=1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線(xiàn)y=b的下方？說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，x=2是方程f（x）=0的一個(gè)根，求證f（1）≤-2；
（3）若函數(shù)f（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)連線(xiàn)斜率小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x0處取得極小值-2，使其導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0的范圍為（-1，1）
（Ⅰ）求x0的值及f（x）的解析式
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)A為函數(shù)f（x）圖象上極大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)A處的切線(xiàn)l1交f（x）的圖象于另一點(diǎn)B，且曲線(xiàn)f（x）在點(diǎn)B處的切線(xiàn)l2，在原點(diǎn)O處的切線(xiàn)為l，直線(xiàn)l1，l2分別與直線(xiàn)l交于M，N，求證：
NO
=2
OM
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-2）x為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P點(diǎn)在△ABC確定的平面上，O為平面外一點(diǎn)，下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�
A、
OA
、
OB
、
OC
是共面向量
B、若
OP
=x
OA
+y
OB
，則P點(diǎn)在面OAB上
C、
AP
、
AB
、
AC
是共面向量
D、若P點(diǎn)是△ABC的重心，則
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
AB
=(2，2，1)，
CD
=(4，5，3)，則平面ABC的單位法向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=（n+1）bn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
1
an(2bn+5)
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x（x＞1）的反函數(shù)為f-1（x），若f-1（a）•f-1（4b）=2，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、6B、7C、8D、9

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