在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在橢圓上，則　　　  　.

試題分析：根據(jù)題意，由橢圓的方程可得
則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為和恰好是、兩點(diǎn)，則
由正弦定理可得：.
點(diǎn)評(píng)：解題時(shí)，需注意特殊點(diǎn)的“巧合”，如本題中，通過(guò)計(jì)算可得，A、C就是焦點(diǎn)，進(jìn)而結(jié)合橢圓
的性質(zhì)，進(jìn)行解題，其次要特別注意焦點(diǎn)三角形的有關(guān)性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）動(dòng)直線交橢圓于、兩點(diǎn)，試問(wèn)：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)．若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：和圓：，過(guò)橢圓上一點(diǎn)引圓的兩
條切線，切點(diǎn)分別為. 若橢圓上存在點(diǎn)，使得，則橢圓離心率的取值范圍
是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)的直線交直線于，過(guò)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，，.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(2)設(shè)直線l與相交于不同的兩點(diǎn)、，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2,0)，點(diǎn)Q(0，)在線段的垂直平分線上且≤4，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若c是a與m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-，求頂點(diǎn)A的軌跡方程.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是F拋物線與橢圓的公共焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為

（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)拋物線上一點(diǎn)P，作拋物線的切線，切點(diǎn)P在第一象限，如圖，設(shè)切線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，記直線OP，F(xiàn)A,FB的斜率分別為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，過(guò)F1作x軸的垂線與該雙曲線相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為M，則｜｜＝
A．5B．4C．3D．2

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