Question

（本題滿分12分）

某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；… …，一次購買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75℅銷售�，F(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個(gè)，如果全部在甲店購買，則所需金額為元；如果全部在乙店購買，則所需金額為元．]

⑴分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費(fèi)較少？

Answer 1

解：⑴對甲茶具店而言：當(dāng)茶社購買這種茶壺個(gè)數(shù)時(shí)，每個(gè)售價(jià)為元，

當(dāng)茶社購買這種茶壺時(shí)，每個(gè)售價(jià)為44元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為:

 ………………………………3分

                                               （無定義域或定義域不正確扣1分)

對乙茶具店而言：茶社購買這種茶壺個(gè)時(shí)，每個(gè)售價(jià)為元

則與之間的函數(shù)關(guān)系式為:

      …………………………………………………………5分

                             (無定義域或定義域不正確扣1分)

⑵當(dāng)時(shí)，

令 ……………………………………6分

           …………………………………………………………………8分

當(dāng)時(shí)，              ……………………………………10分

所以，茶社購買這種茶壺的數(shù)量小于10個(gè)時(shí)，到乙茶具店購買茶壺花費(fèi)較少，茶社購買這種茶壺的數(shù)量等于10個(gè)時(shí)，到甲、乙兩家茶具店購買茶壺花費(fèi)一樣多，茶社購買這種茶壺的數(shù)量大于10個(gè)時(shí)，到甲茶具店購買茶壺花費(fèi)較少      …………………………………………12分