已知數(shù)列中，，為其前n項和，且滿足 。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前n項和；

（3）若，，求證（n∈N*）。

 

【答案】

（1）由       （2分）

，

經(jīng)驗證a1=3，a2=5也符合上式，∴            （4分）

（2）    ①

                ②

①－②有：，

（3）

           （11分）

                                      

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[已知數(shù)列{an}滿足：a1=-
1
2
，a2=1，數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，且b1=
3
4
，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項和S；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
bn
an
，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中,an=Sn為其前n項的和,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

[已知數(shù)列{an}滿足：，a2=1，數(shù)列為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，且，．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項和S；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

[已知數(shù)列{an}滿足：，a2=1，數(shù)列為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，且，．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項和S；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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