甲、乙、丙3人進行擂臺賽，每局2人進行單打比賽，另1人當裁判，每一局的輸方當下一局的裁判，由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)，比賽結(jié)束后，經(jīng)統(tǒng)計，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共當了2局裁判，那么整個比賽共進行了


  1. A.
    9局
  2. B.
    11局
  3. C.
    13局
  4. D.
    18局
A
分析：根據(jù)丙當了2局裁判，甲乙比賽2局，甲丙比賽5-2局．甲乙比賽2局，乙丙比賽6-2局，從丙的比賽過程來看整個比賽，得到比賽的場數(shù)．
解答：∵丙當了2局裁判，
∴甲乙比賽2局，甲丙比賽5-2=3局．
甲乙比賽2局，乙丙比賽6-2=4局
∴以丙的比賽過程來看整個比賽
甲丙+乙丙+丙裁判=3+4+2=9局
故選A．
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，考查根據(jù)所給的條件分析題目中包含的數(shù)學問題，本題的題干比較特別，可以引起同學們的興趣，題目比較新穎，是值得借鑒的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一次圍棋擂臺賽，由一位職業(yè)圍棋高手設擂做擂主，甲、乙、丙三位業(yè)余圍棋高手攻擂．如果某一業(yè)余棋手獲勝，或者擂主戰(zhàn)勝全部業(yè)余棋手，則比賽結(jié)束．已知甲、乙、丙三人戰(zhàn)勝擂主的概率分別為p1，p2，p3，每人能否戰(zhàn)勝擂主是相互獨立的．
（1）求這次擂主能成功守擂（即戰(zhàn)勝三位攻擂者）的概率；
（2）若按甲、乙、丙順序攻擂，這次擂臺賽共進行了x次比賽，求x得數(shù)學期望；
（3）假定p3＜p2＜p1＜1，試分析以怎樣的先后順序出場，可使所需出場人員數(shù)的均值（數(shù)學期望）達到最小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一次圍棋擂臺賽，由一位職業(yè)圍棋高手設擂做擂主，甲、乙、丙三位業(yè)余圍棋高手攻擂．如果某一業(yè)余棋手獲勝，或者擂主戰(zhàn)勝全部業(yè)余棋手，則比賽結(jié)束．已知甲、乙、丙三人戰(zhàn)勝擂主的概率分別為p1，p2，p3，每人能否戰(zhàn)勝擂主是相互獨立的．
（1）求這次擂主能成功守擂（即戰(zhàn)勝三位攻擂者）的概率；
（2）若按甲、乙、丙順序攻擂，這次擂臺賽共進行了x次比賽，求x得數(shù)學期望；
（3）假定p3＜p2＜p1＜1，試分析以怎樣的先后順序出場，可使所需出場人員數(shù)的均值（數(shù)學期望）達到最小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一次圍棋擂臺賽，由一位職業(yè)圍棋高手設擂做擂主，甲、乙、丙三位業(yè)余圍棋高手攻擂．如果某一業(yè)余棋手獲勝，或者擂主戰(zhàn)勝全部業(yè)余棋手，則比賽結(jié)束．已知甲、乙、丙三人戰(zhàn)勝擂主的概率分別為p1，p2，p3，每人能否戰(zhàn)勝擂主是相互獨立的．
（1）求這次擂主能成功守擂（即戰(zhàn)勝三位攻擂者）的概率；
（2）若按甲、乙、丙順序攻擂，這次擂臺賽共進行了x次比賽，求x得數(shù)學期望；
（3）假定p3＜p2＜p1＜1，試分析以怎樣的先后順序出場，可使所需出場人員數(shù)的均值（數(shù)學期望）達到最小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

一次圍棋擂臺賽，由一位職業(yè)圍棋高手設擂做擂主，甲、乙、丙三位業(yè)余圍棋高手攻擂．如果某一業(yè)余棋手獲勝，或者擂主戰(zhàn)勝全部業(yè)余棋手，則比賽結(jié)束．已知甲、乙、丙三人戰(zhàn)勝擂主的概率分別為p1，p2，p3，每人能否戰(zhàn)勝擂主是相互獨立的．
（1）求這次擂主能成功守擂（即戰(zhàn)勝三位攻擂者）的概率；
（2）若按甲、乙、丙順序攻擂，這次擂臺賽共進行了x次比賽，求x得數(shù)學期望；
（3）假定p3＜p2＜p1＜1，試分析以怎樣的先后順序出場，可使所需出場人員數(shù)的均值（數(shù)學期望）達到最小，并證明你的結(jié)論．

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