11．已知數(shù)列${a_1}=1，{a_2}=5，{a_{n+2}}={a_{n+1}}-{a_n}（{n∈{N^*}}）$，則a2016=（　�。�
A．1B．4C．-4D．5

分析 數(shù)列${a_1}=1，{a_2}=5，{a_{n+2}}={a_{n+1}}-{a_n}（{n∈{N^*}}）$，可得：an+6=an．即可得出．

解答 解：數(shù)列${a_1}=1，{a_2}=5，{a_{n+2}}={a_{n+1}}-{a_n}（{n∈{N^*}}）$，∴a3=a2-a1=4，同理可得：a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…，
可得an+6=an．
則a2016=a335×6+6=a6=-4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)p：函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}+2x+1$ 在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)增函數(shù)，設(shè)q：方程（2a2-3a-2）x2+y2=1表示雙曲線，“p 且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為$（{-\frac{1}{2}，\sqrt{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，A，B分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，若線段AB上存在點(diǎn)P，使PF1⊥PF2，則橢圓的離心率的取值范圍為$[\frac{\sqrt{5}-1}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a（x-b）}{（x-b）^{2}+c}$（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)f（x）在（0，$\sqrt{c}$）上單調(diào)遞增，在（$\sqrt{c}$，+∞）上單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸上某點(diǎn)成中心對稱；
③存在實(shí)數(shù)p和q，使得p≤f（x）≤q對于任意的實(shí)數(shù)x恒成立；
④關(guān)于x的方程g（x）=0的解集可能為{-3，-1，0，1}．
則正確命題的序號(hào)為②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若點(diǎn)P（3，1）為圓（x-2）2+y2=16的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　　）
A．x-3y=0B．2x-y-5=0C．x+y-4=0D．x-2y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2AD=4，A A1=2$\sqrt{2}$，M是C1D1的中點(diǎn)．
（1）在平面A1B1C1D1內(nèi)，請作出過點(diǎn)M與BM垂直的直線l，并證明l⊥BM；
（2）設(shè)（1）中所作直線l與BM確定平面為α，求直線BB1與平面α所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知某品種的幼苗每株成活率為p，則栽種3株這種幼苗恰好成活2株的概率為（　�。�
A．p2B．p2（1-p）C．${C}_{3}^{2}$p2D．${C}_{3}^{2}$p2（1-p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．2016年1月1日，我國實(shí)施“全面二孩”政策，中國社會(huì)科學(xué)院在某地隨機(jī)抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該100名男性的年齡情況對應(yīng)的頻率分布直方圖如下：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名已婚男性的年齡平均值$\overline{x}$、眾數(shù)、中位數(shù)和樣本方差s2（同組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果精確到個(gè)位）；
（2）若在愿意生育二孩的且年齡在[30，34），[34，38），[38，42）的三組已婚男性中，用分層抽樣的方法抽取19人，試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題P：“若a＜b，則a+c＜b+c”，則命題P的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．2C．3D．4

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