求函數(shù)y=cos2x+2sinx-2值域．
分析：將y=cos2x+2sinx-2中的cos2x用1-sin2x替換，再配方，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)即可．
解答：解：∵y=cos2x+2sinx-2
=1-sin2x+2sinx-2
=-（sinx-1）2，
∵-1≤sin≤1，
∴-2≤sin-1≤0，
∴（sinx-1）2∈[0，4]，-（sinx-1）2∈[-4，0]．
∴函數(shù)y=cos2x+2sinx-2值域?yàn)閇-4，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，考查二次函數(shù)的配方法的應(yīng)用，屬于中檔題．
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求函數(shù)y=-cos2x+
3
cosx+
5
4
的最大值及最小值，并寫(xiě)出x取何值時(shí)函數(shù)有最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)，求sinα-cosα的值．
（2）求函數(shù)y=cos2x-2sinx+3的最大值及相應(yīng)x的集合．

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求函數(shù)y=cos2x+sinx(|x|≤
π4
)的最大值和最小值．

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