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7．已知數列{an}的前n項和${S_n}={n^2}+3n$，則an=2n+2．

分析 ${S_n}={n^2}+3n$，可得：n=1時，a1=S1=4；n≥2時，an=Sn-Sn．

解答 解：∵${S_n}={n^2}+3n$，∴n=1時，a1=S1=4；n≥2時，an=Sn-Sn=n2+3n-[（n-1）2+3（n-1）]=2n+2，n=1時也成立．
∴an=2n+2．
故答案為：2n+2．

點評 本題考查了數列的遞推關系、通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．關于合情推理的說法不正確的是（　�。�
①合情推理是“合乎情理”的推理，因此其猜想的結論一定是正確的；
②合情推理是由一般到特殊的推理；
③合情推理可以用來對一些數學命題進行證明；
④歸納推理是合情推理，因此合情推理就是歸納推理．
A．①④B．②④C．③④D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，圓O與直線x+$\sqrt{3}$y+2=0相切于點P，與x正半軸交于點A，與直線y=$\sqrt{3}$x在第一象限的交點為B．點C為圓O上任一點，且滿足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，以x，y為坐標的動點D（x，y）的軌跡記為曲線Γ．
（1）求圓O的方程及曲線Γ的方程；
（2）若兩條直線l1：y=kx和l2：y=-$\frac{1}{k}$x分別交曲線Γ于點E、F和M、N，求四邊形EMFN面積的最大值，并求此時的k的值．
（3）已知曲線Γ的軌跡為橢圓，研究曲線Γ的對稱性，并求橢圓Γ的焦點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow$=（-3，6），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是銳角，則實數x的取值范圍是{x|x＜4，且x≠-1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC的面積為1，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=2\sqrt{3}$，則角B的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若α=-5，則角α的終邊在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某市去年高考考生成績服從正態(tài)分布N（500，502），現有25000名考生，試確定考生成績在550～600分的人數．參考數據：（p（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826  p（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544  p（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=|2x+1|-|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜1的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤a-$\frac{a^2}{2}$+$\frac{5}{2}$有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知數據x1，x2，x3，…，x200是上海市普通職工的2016年的年收入，設這200個數據的平均數為x，中位數為y，方差為z，如果再加上中國首富馬云的年收入x201則這201個數據中，下列說法正確的是（　�。�
A．x大大增大，y一定變大，z可能不變B．x可能不變，y可能不變，z可能不變
C．x大大增大，y可能不變，z也不變D．x大大增大，y可能不變，z變大

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