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解答題

某企業(yè)生產A、B兩種產品，生產每一噸產品所需的勞動力和煤、電耗如下表：

已知生產每噸A產品的利潤是7萬元，生產每噸B產品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)生產A、B兩種產品各多少噸才能獲得最大利潤？

答案：
解析：

　　設生產A、B兩種產品各為x、y噸，利潤為z萬元，則

　　

　　z＝7x＋12y．作出可行域，如圖．

　　作出在一組平行直線7x＋12y＝t(t為參數)中經過可行域內的點和原點距離最近的直線．

　　此直線經過點M(20，24)，

　　故z的最優(yōu)解為(20，24)，z的最大值為7×20＋12×24＝428(萬元)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：山東省聊城市2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

某跨國公司是專門生產健身產品的企業(yè)，第一批產品A上市銷售40天內全部售完，該公司對第一批產品A上市后的國內外市場銷售情況進行調研，結果如圖1、圖2、圖3所示．其中圖1的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時間的關系；圖2的拋物線表示的是國內市場的日銷售量與上市時間的關系；圖3的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．

(1)

分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內市場的日銷售量g(t)與第一批產品A上市時間t的關系式

(2)

第一批產品A上市后的哪幾天，這家公司的國內和國外日銷售利潤之和超過6300萬元．

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科目：高中數學 來源：山東省勝利一中2006—2007學年度第一學期高三月考數學(理) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位是萬元)

(1)

分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式．

(2)

該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能是企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元．(精確到1萬

元)．

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科目：高中數學 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學試題(理科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

某企業(yè)實行裁員增效，已知現(xiàn)有員工a人，每人每年可創(chuàng)純利潤1萬元，據評估，在生產條件不變的條件下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0.01萬元，但每年需付給下崗工人0.4萬元生活費，并且企業(yè)正常運行所需人數不得少于現(xiàn)有員工的，設該企業(yè)裁員x人后純收益為y萬元．

(1)

寫出y關于x的函數關系式，并指出x的取值范圍

(2)

當140＜a≤280時，問該企業(yè)裁員多少人，才能獲得最大的經濟效益？(注：在保證能獲得大經濟效益的情況下，能少裁員，應盡量少裁)

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