已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+
），x∈R．
（1）求f（
）的值；
（2）若sinθ=
，θ∈（0，
），求f（
-θ）．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件直接計算f（
）的值．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosθ的值，再根據(jù)f（
-θ）=6sinθcosθ，求得結(jié)果．
解答：
解：（1）由函數(shù)f（x）=3sin（2x+
），x∈R，可得f（
）=3sin
=
．
（2）由sinθ=
，θ∈（0，
），可得cosθ=
=
，
∴f（
-θ）=3sin（
-2θ+
）=3sin2θ=6sinθcosθ=6•
•
=
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知tanα=
，則log
5（sinα+2cosα）-log
5（3sinα-cosα）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列，其中a
1=1，a
7=13
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b
n}滿足b
n=
，T
n為數(shù)列{b
n}的前n項和，當(dāng)不等式λT
n＜n+8（n∈N
*）恒成立時，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）圖象在點（0，1）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a＞0，g（x）=x
2e
mx，且對任意的x
1，x
2∈[0，2]，f（x
1）≥g（x
2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，一周內(nèi)獲純利潤y（元）與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)如下：
已知
| 7 |
 |
| i=1 |
=280，
| 7 |
|
| i=1 |
=45309，
| 7 |
|
| i=1 |
xiyi=3487，此時r
0.05=0.754
（1）求
，
；
（2）判斷一周內(nèi)獲純利潤y與該周每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出線性回歸方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，a=3，c=
3，A=30°，求C及b．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，現(xiàn)在沿DE，DF及EF把△ADE，△CDF和△BEF折起，使A，B，C三點重合，重合后的點記作P，那么在四面體P-DEF中必有（ �。�
| A、DP⊥平面PEF |
| B、DM⊥平面PEF |
| C、PM⊥平面DEF |
| D、PF⊥平面DEF |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC中，∠A=60°，a=5，c=8，求∠C．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若數(shù)列{a
n}對任意的正整數(shù)n和常數(shù)λ（λ∈N），等式a
n+λ2=a
n×a
n+2λ都成立，則稱數(shù)列{a
n}為“λ階梯等比數(shù)列”，
的值稱為“階梯比”，若數(shù)列{a
n}是3階梯等比數(shù)列且a
1=1，a
4=2．則a
10=
．
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