已知實(shí)數(shù)x、y滿足x+2y-3=0，則
(x-2)2+(y+1)2
的最小值是
 
．
分析：把實(shí)數(shù)x、y滿足的方程x+2y-3=0，視為直線l的方程，則
(x-2)2+(y+1)2
表示直線l的上點(diǎn)P（x、y）與定點(diǎn)A（2，-1）的距離，由平面幾何知識知，從A向直線l：x+2y-3=0作垂線段為最短，由點(diǎn)到直線距離公式易求．
解答：解：把x+2y-3=0看做直線l的方程，則
(x-2)2+(y+1)2
表示直線l的上點(diǎn)P（x、y）與定點(diǎn)A（2，-1）的距離，
∵從A向直線l：x+2y-3=0作垂線段為最短，
∴點(diǎn)A到直線l的距離為
|2-2-3|
1+4
=
3
5
5

故答案為：
3
5
5
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離公式．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和轉(zhuǎn)化和化歸的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當(dāng)2≤s≤3時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　　）

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