（2012•邯鄲一模）已知圓C的圓心在x軸上，曲線x2=2y在點A（2，2）處的切線l恰與圓C在A點處相切，則圓C的方程為
（x-6）2+y2=20
（x-6）2+y2=20
．
分析：先對函數(shù)進行求導，根據(jù)導函數(shù)在點A處的值為切線的斜率可得切線方程，再利用直線與圓相切求出圓心坐標及、半徑即可得出答案．
解答：解：∵y=
1
2
x2∴y'=x
當x=2時，y'=2，
∴點A（2，2）處的切線方程為：y-2=2（x-2）即：2x-y-2=0
∵切線l恰與圓C在A點處相切，
而過A（2，2）且與切線l垂直的直線方程為y-2=-
1
2
（x-2），
令y=0，得x=6，得圓心（6，0），
∴圓的半徑是r=
(6-2)2+(0-2)2
=
20
，
則圓C的方程為 （x-6）2+y2=20．
故答案為：（x-6）2+y2=20．
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系．考查導數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點的導數(shù)值等于過該點的曲線的切線的斜率．
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1
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3
2
t
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1
2
t       
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