平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A(－3,4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點(diǎn)法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡(jiǎn)得x－2y＋11＝0.

類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2,3)且法向量為＝(1，－2,1)的平面的方程為_(kāi)___________           ．（化簡(jiǎn)后用關(guān)于x，y，z的一般式方程表示）

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且其法向量為
n
=(1，-2)的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標(biāo)系O-xyz中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2，3），且其法向量為
n
=(-1，-2，1)的平面方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•臺(tái)州一模）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點(diǎn)法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點(diǎn)法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量.在平面直角坐標(biāo)系中,利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法,可以求出過(guò)點(diǎn)A(2,1)且法向量為n=(-1,2)的直線(點(diǎn)法式)方程為-(x-2)+2(y-1)=0,化簡(jiǎn)后得x-2y=0.類比以上求法,在空間直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1,3),且法向量為n=(-1,2,1)的平面(點(diǎn)法式)方程為_(kāi)_____________(請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆安徽省宿州市泗縣二中高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A（—3，4），且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2，3）且法向量為的平面（點(diǎn)法式）方程為        。（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省蘇南四校高三12月月考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)A(－3,4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點(diǎn)法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡(jiǎn)得x－2y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2,3)且法向量為＝(－1，－2,1)的平面的方程為_(kāi)___________          ．

（化簡(jiǎn)后用關(guān)于x，y，z的一般式方程表示）

 

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