已知曲線y=
1
2
x2-2上一點P（1，-
3
2
），則過點P的切線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．135°D．150°
函數(shù)y=
1
2
x2-2的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=x，則函數(shù)在點P處的切線斜率為k=f′（1）=1．
設(shè)切線的傾斜角為θ，則tanθ=1，所以θ=45°．
即過點P的切線的傾斜角為45°．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù) () , (Ⅰ)試確定的單調(diào)區(qū)間 , 并證明你的結(jié)論 ;(Ⅱ)若時 , 不等式恒成立 , 求實數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（
3
x+φ）（-π＜φ＜0）．若f（x）+f′（x）是偶函數(shù)，則φ=（　�。�
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
6
D．-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R，a≠0)的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則f（1）=（　�。�
A．
4
3
B．-
2
3
C．-
2
3
或
4
3
D．以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
（sinx-cosx）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f′（x）+f（x）=-sinxB．f′（x）+f（x）=-cosx
C．f′（x）-f（x）=sinxD．f′（x）-f（x）=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則數(shù)列的前n項和是
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=lnx+1的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．
1
x
B．
1
x+1
C．lnxD．ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=lnx，則f′(
π
2
)=（　�。�
A．ln(
π
2
)		B．
2
π
C．
π
2
D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
π
2
+cosx，則f′（
π
2
）=（　�。�
A．-1+
π
2
B．-1C．1D．0

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