某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺(tái)產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2500元，市場(chǎng)對(duì)此商品年需求量為500臺(tái)，銷售的收入函數(shù)為R(x)＝5x－x2(萬(wàn)元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺(tái))
(1)把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
(2)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)所得的利潤(rùn)最大？
(3)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)才不虧本？
(1)利潤(rùn)y是指生產(chǎn)數(shù)量x的產(chǎn)品售出后的總收入R(x)與其總成本C(x)之差，由題意，當(dāng)x≤5時(shí)，產(chǎn)品能全部售出，當(dāng)x>5時(shí)，只能銷售500臺(tái)，所以
y＝
＝.
(2)在0≤x≤5時(shí)，y＝－x2＋4.75x－0.5，
當(dāng)x＝－＝4.75(百臺(tái))時(shí)，ymax＝10.78125(萬(wàn)元)；
當(dāng)x>5(百臺(tái))時(shí)，y＜12－0.25×5＝10.75(萬(wàn)元)，
所以當(dāng)生產(chǎn)475臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大．
(3)要使企業(yè)不虧本，即要求
或，
解得5≥x≥4.75－≈0.1(百臺(tái))或5＜x＜48(百臺(tái))時(shí)，即企業(yè)年產(chǎn)量在10臺(tái)到4800臺(tái)之間時(shí)，企業(yè)不虧本． 
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（14分）函數(shù)是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）利用定義證明在（－1，1）上是增函數(shù)；
（3）求滿足的的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且具有性質(zhì)：，則該函數(shù)（ ）
A．在上是增函數(shù)B．在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)
C．在上是減函數(shù)D．在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)
A．(－∞，0)　B．(0，＋∞)
C．R　　　　D．[－1,1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最大值等于         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)，
則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第三象限內(nèi)，且的面積為（為坐標(biāo)原點(diǎn)）

① 求實(shí)數(shù)的值；
② 求二次函數(shù)（）的解析式；
③ 設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)為線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為, 則等于(   )
A．－B．C．－D．－或－

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