4．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值等于±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

分析 點(diǎn)在線上，點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程，得到sinα=-2cosα，再根據(jù)sin2α+cos2α=1，可得結(jié)果．

解答 解：∵點(diǎn)P在y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，
∵sin2α+cos2α=1，
解得sinα=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴cos（α+$\frac{3π}{2}$）=sinα=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)$D（1，\sqrt{2}）$在雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$上，且雙曲線的一條漸近線的方程是$\sqrt{3}x+y=0$．（1）求雙曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)（0，1）且斜率為k的直線l與雙曲線C交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)，若以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值．

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15．在二項(xiàng)式（2x-1）5的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�
A．40B．-40C．80D．-80

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12．某電視臺(tái)推出某種游戲節(jié)目，規(guī)則如下：選手面對(duì)1-8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段流行歌曲，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．在一次場(chǎng)外調(diào)査中，得到如下2x2列聯(lián)表
正誤
年齡		正確錯(cuò)誤合計(jì)
[20，30）103040
[30，40]107080
合計(jì)20100120
附
P（K2＜k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（Ⅰ）判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)，說明你的理由；
（Ⅱ）若在這次場(chǎng)外調(diào)査中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并從中抽取兩名幸運(yùn)選手，求兩名幸運(yùn)選手不在同一年齡段的概率．（視頻率為概率）
（參考公式：其中K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d）

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19．函數(shù)$f（x）=-lnx+\frac{1}{2}{x^2}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{10}x+1，x≤1\\ lnx-1，x＞1\end{array}\right.$，則方程f（x）=ax恰有一個(gè)實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]∪[1.1，+∞）∪{$\frac{1}{e^2}$}B．$（-1，\frac{1}{10}）$
C．$（{-1，0}]∪（\frac{1}{10}，\frac{1}{e^2}）$D．$（-1，\frac{1}{e^2}）$

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16．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$tanα=-\frac{3}{4}$，則sinα為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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13．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為：ρ=6sinθ-8cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2為直角坐標(biāo)方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）已知曲線C1上的點(diǎn)P（ρ，$\frac{π}{2}$），Q為曲線C2上一動(dòng)點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的距離的最小值．

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14．已知3a=5b=c，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2，則${∫}_{0}^{C}（{x}^{2}-1）dx$=（　�。�
A．$±2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$±\sqrt{15}$D．$4\sqrt{15}$

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