一動圓過定點A(2，0)，且與定圓B：(x＋2)2＋y2＝4(B為定圓圓心)相切，求動圓圓心P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：設動圓圓心P(x，y)，顯然點A(2，0)在定圓外，

　　∴|PB|＝|PA|＋2或|PB|＝|PA|－2．

　　即||PA|－|PB||＝2，故P點的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線，c＝2，a＝1．

　　∴b2＝c2－a2＝3．

　　故所求動圓圓心P的軌跡方程為＝1．


提示：

求軌跡方程時，若利用動點滿足的幾何條件可判斷出軌跡的形狀，可用待定系數(shù)法或定義法求出軌跡方程，|PA|＋|PB|為常數(shù)或|PA|－|PB|為常數(shù)時，常聯(lián)想橢圓與雙曲線的定義．


練習冊系列答案
相關習題

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（理科）一動圓過定點P（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡上兩動點記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
①求證：直線AB過一定點，并求該定點坐標；
②求
1
|PA|
+
1
|PB|
的取值范圍．

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(2)又若定點A(2,0),定圓(x+2)2+y2=4呢?

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