一動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)A(2，0)，且與定圓B：(x＋2)2＋y2＝4(B為定圓圓心)相切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)動(dòng)圓圓心P(x，y)，顯然點(diǎn)A(2，0)在定圓外，

　　∴|PB|＝|PA|＋2或|PB|＝|PA|－2．

　　即||PA|－|PB||＝2，故P點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)，c＝2，a＝1．

　　∴b2＝c2－a2＝3．

　　故所求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為＝1．


提示：

求軌跡方程時(shí)，若利用動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足的幾何條件可判斷出軌跡的形狀，可用待定系數(shù)法或定義法求出軌跡方程，|PA|＋|PB|為常數(shù)或|PA|－|PB|為常數(shù)時(shí)，常聯(lián)想橢圓與雙曲線(xiàn)的定義．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）一動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)P（0，1），且與定直線(xiàn)l：y=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡上兩動(dòng)點(diǎn)記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
①求證：直線(xiàn)AB過(guò)一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)；
②求
1
|PA|
+
1
|PB|
的取值范圍．

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一動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)A(－4，0)，且與圓(x－4)2＋y2＝16相外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是________．

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一動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)A(1，0)，且與定圓(x＋1)2＋y2＝16相切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(1)一動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)A(1,0),且與定圓(x+1)2+y2=16相切,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;

(2)又若定點(diǎn)A(2,0),定圓(x+2)2+y2=4呢?

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