（2007•肇慶二模）求由直線y=0，x=1，y=x所交成的三角形的內(nèi)切圓的方程．
分析：設(shè)圓心為C（a，b），半徑為r，根據(jù)點到直線的距離公式，結(jié)合題意建立關(guān)于a、b、r的方程組，解之得到圓心坐標(biāo)和半徑r的值，即可得到所求內(nèi)切圓的方程．
解答：解：如圖，設(shè)所求圓的圓心為C（a，b），半徑長為r，
依題意得：
b=r
1-a=r
|a-b|
2
=r
（6分）
解之得
a=
2
2
b=
2-
2
2
r=
2-
2
2
或
a=-
2
2
b=
2+
2
2
r=
2+
2
2
（不合題意，舍去）       （12分）
故所求圓的方程為(x-
2
2
)2+(y-1+
2
2
)2=(1-
2
2
)2．（14分）
點評：本題給出三角形的三條邊所在直線方程，求它的內(nèi)切圓的方程，著重考查了點到直線的距離公式和圓的標(biāo)準方程等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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（2007•肇慶二模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，x)，且
a
•
b
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.
x
和
.
y
，則新的一組數(shù)據(jù)2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，…，2xn-3yn+1的平均數(shù)是（　�。�

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①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
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③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。﹤�．

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（2007•肇慶二模）若x∈[-
π
2
，0]，則函數(shù)f(x)=cos(x+
π
6
)-cos(x-
π
6
)+
3
cosx的最小值是（　�。�

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