已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且,則的最小值是（   )
A．B．C．D．
B

試題分析：由可知點M的軌跡為以點A為圓心，1為半徑的圓，過點P作該圓的切線PM，則|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，∴要使得的值最小，則要的值最小，而的最小值為a-c=2，此時=，故選B．
點評：求最值過程中利用三角形兩邊之差小于等于第三邊來取得最值，又要結合橢圓的定義，很關鍵
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則m等于             。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線 ：y="m" 和： y=（m＞0），與函數(shù)的圖像從左至右相交于點A，B ，與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D ．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a ,b ,當m 變化時，的最小值為
A．           B．        C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知F1、F2分別為橢圓C1：的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：的焦點，點A是曲線C1，C2在第二象限的交點，且

（Ⅰ）求橢圓1的方程；
（Ⅱ）已知P是橢圓C1上的動點，MN是圓C：的直徑，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點．

（Ⅰ）若點G的橫坐標為，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2．
試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率等于，點在橢圓上.
(I)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設橢圓的左右頂點分別為,,過點的動直線與橢圓相交于,兩點，是否存在定直線：，使得與的交點總在直線上？若存在，求出一個滿足條件的值；若不存在，說明理由。

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