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對于定義域為的函數，若存在非零實數，使函數在和上均有零點，則稱為函數的一個“界點”．則下列四個函數中，不存在“界點”的是

A．              B．

C．                     D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：對于A．，當判別式大于零時，值得有界點。

B．由于x=2,x=4相等，因此可知存在界點成立，落在（2，4）之間即可。

C． ，存在界點在對稱軸兩側各有一個，成立，

D．，因為只有一個交點不會存在界點，因此選D.

考點：函數的零點

點評：新定義的考查，重點是理解題意，明確界點的含義，對于各個函數逐一判定，是有創(chuàng)新的試題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于定義域為的函數，若同時滿足：①在內單調遞增或單調遞減；②存在區(qū)間，使在上的值域為；那么把函數（）叫做閉函數．

(1) 求閉函數符合條件②的區(qū)間；

(2) 若是閉函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）定義：對于函數,.若對定義域內的恒成立,則稱函數為函數.(1)請舉出一個定義域為的函數,并說明理由;(2)對于定義域為的函數，求證：對于定義域內的任意正數，均有;

(3)對于值域的函數,求證：.

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科目：高中數學 來源：2011屆上海市盧灣區(qū)高考模擬考試數學試卷（理科） 題型：解答題

對于定義域為的函數，若有常數M，使得對任意的，存在唯一的滿足等式，則稱M為函數f (x)的“均值”．
（1）判斷1是否為函數≤≤的“均值”，請說明理由；
（2）若函數為常數）存在“均值”，求實數a的取值范圍；
（3）若函數是單調函數，且其值域為區(qū)間I．試探究函數的“均值”情況（是否存在、個數、大小等）與區(qū)間I之間的關系，寫出你的結論（不必證明）．
說明：對于（3），將根據結論的完整性與一般性程度給予不同的評分

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

對于定義域為的函數，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數：

①；  ②；   ③

則存在“等值區(qū)間”的函數的個數是___________．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市崇明縣高三第一學期期末考試數學 題型：填空題

定義：對于定義域為的函數，如果存在，使得成立，稱函數在上是“”函數。已知下列函數：①；�、�；③()；　④，其中屬于“”函數的序號是           ．（寫出所有滿足要求的函數的序號）

 

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