【題目】為了調(diào)查某地區(qū)70歲以上老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了100位70歲以上老人，結(jié)果如下：

男

女

需要

18

5

不需要

32

45

（1）估計(jì)該地區(qū)70歲以上老人中，男、女需要志愿者提供幫助的比例各是多少？

（2）能否有的把握認(rèn)為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)70歲以上老人中，需要志愿者提供幫助的老人的比例？說明理由.

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，.

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）利用題目所給表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出男、女需要志愿者提供幫助的比例.（2）完成列聯(lián)表，計(jì)算,故有的把握認(rèn)為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān).（3）根據(jù)（2）老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)，故按男、女分層抽樣更好.

（1）需要志愿者提供幫助的男的比例為，女的比例為.

（2）完成列聯(lián)表：

男

女

合計(jì)

需要

18

5

23

不需要

32

45

77

合計(jì)

50

50

100

.

有的把握認(rèn)為該地區(qū)70歲以上的老人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān).

（3）由（2）的結(jié)論知，該地區(qū)70歲以上的老人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)70歲以上男性老人與女性老人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)70歲以上老人中男、女的比例，再把老人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣辦法更好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年，南昌市召開了全球VR產(chǎn)業(yè)大會(huì)，為了增強(qiáng)對(duì)青少年VR知識(shí)的普及，某中學(xué)舉行了一次普及VR知識(shí)講座，并從參加講座的男生中隨機(jī)抽取了50人，女生中隨機(jī)抽取了70人參加VR知識(shí)測(cè)試，成績(jī)分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類，統(tǒng)計(jì)兩類成績(jī)?nèi)藬?shù)得到如下的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

a

35

50

女生

30

d

70

總計(jì)

45

75

120

（1）確定a,d的值；

（2）試判斷能否有90%的把握認(rèn)為VR知識(shí)的測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

（3）為了宣傳普及VR知識(shí)，從該校測(cè)試成績(jī)獲得優(yōu)秀的同學(xué)中按性別采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6名組成宣傳普及小組．現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳，求“到校外宣傳的2名同學(xué)中至少有1名是男生”的概率.

附：

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的極值點(diǎn)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自古以來“民以食為天”，餐飲業(yè)作為我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)中的一個(gè)支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會(huì)發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國(guó)餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量指數(shù)一直居高不下，對(duì)人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的影響.現(xiàn)調(diào)查了某市名居民的工作場(chǎng)所和呼吸系統(tǒng)健康，得到列聯(lián)表如下：

室外工作

室內(nèi)工作

合計(jì)

有呼吸系統(tǒng)疾病

無呼吸系統(tǒng)疾病

合計(jì)

（Ⅰ）補(bǔ)全列聯(lián)表；

（Ⅱ）你是否有的把握認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān)；

（Ⅲ）現(xiàn)采用分層抽樣從室內(nèi)工作的居民中抽取一個(gè)容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統(tǒng)疾病的概率.

臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，.

（1）若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍；

（2），討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過橢圓的右焦點(diǎn)且斜率存在的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某蛇養(yǎng)殖基地因國(guó)家實(shí)施精準(zhǔn)扶貧，大力扶持農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，擬擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模.現(xiàn)對(duì)該養(yǎng)殖基地已經(jīng)售出的王錦蛇的體長(zhǎng)（單位：厘米）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到體長(zhǎng)的頻數(shù)分布表如下：

體長(zhǎng)（厘米）

頻數(shù)

40

50

110

160

120

20

（1）將王錦蛇的體長(zhǎng)在各組的頻率視為概率，趙先生欲從此基地隨機(jī)購買3條王錦蛇，求至少有2條體長(zhǎng)不少于200厘米的概率.

（2）為了拓展銷售市場(chǎng)，該養(yǎng)殖基地決定購買王錦蛇與烏梢蛇兩類成年母蛇用于繁殖幼蛇，這兩類蛇各200條的相關(guān)信息如下表.

繁殖年限（年）

3

4

5

6

王錦蛇（條）

20

60

80

40

烏梢蛇（條）

30

80

70

20

若王錦蛇、烏梢蛇成年母蛇的購買成本分別為650元/條、600元/條，每條母蛇平均可為養(yǎng)殖場(chǎng)獲得1200元/年的銷售額，且每條蛇的繁殖年限均為整數(shù)，將每條蛇的繁殖年限的頻率看作概率，以每條蛇所獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=總銷售額-購買成本）的期望值作為購買蛇類的依據(jù)，試問：應(yīng)購買哪類蛇？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形，一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)，分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝術(shù)的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義，如圖，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于一種分形，具體作法是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線.將它分成4個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對(duì)其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個(gè)圖形，若記圖①三角形的面積為，則第n個(gè)圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案