觀察下列等式：
2=1×2
2+4=2×3
2+4+6=3×4
2+4+6+8=4×5
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為
 
．
分析：根據(jù)等式的特點(diǎn)，利用歸納推理即可的得到結(jié)論．
解答：解：等式的左邊分別為連續(xù)個(gè)正偶數(shù)的和，等式右邊為對應(yīng)式子的連續(xù)兩個(gè)數(shù)相乘，
∴照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為：2+4+…+2n=n（n+1）．
故答案為：2+4+…+2n=n（n+1）．
點(diǎn)評：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，利用等式的特點(diǎn)，尋找等式的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、觀察下列等式：22=1+3，23=3+5，24=7+9，••，32=1+3+5，33=7+9+11，34=25+27+29，…，42=1+3+5+7，43=13+15=17+19，44=61+63+65+67，…按此規(guī)律，在pq（p、q都是不小于2的整數(shù)）寫出的等式中，右邊第一項(xiàng)是
pq-1-p+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
（1+x+x2）1=1+x+x2，
（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
由以上等式推測：對于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）觀察下列等式：
（1+1）=2×1
（2+1）（2+2）=22×1×3
（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
…
照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為
（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…•（2n-1）
（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•3•5…•（2n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
12=1，
12-22=-3，
12-22+32=6，
12-22+33-42=-10，
…
由以上等式推測到一個(gè)一般的結(jié)論：對于n∈N*，
12-22+33-42+…+（-1））n+1n2=
(-1)n
n(n+1)
2
(-1)n
n(n+1)
2
．

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