已知橢圓3x2+4y2=12上的點P與左焦點的距離為
52
，求點P到右準線的距離．
分析：先把橢圓方程整理成標準方程，進而可得a和b，求得c，進而可求得離心率e．根據(jù)橢圓的第一定義可求得P與右焦點的距離，進而根據(jù)橢圓的第二定義求得點P到右準線的距離．
解答：解：橢圓方程整理得
x2
4
+
y2
3
=1
∴a=2，b=
3
，c=
a2-b2
=1
∴e=
c
a
=
1
2

根據(jù)橢圓的定義可知P與右焦點的距離為4-
5
2
=
3
2

根據(jù)橢圓的第二定義可知點P到右準線的距離為
3
2
e
=3
點評：本題主要考查了橢圓的定義．靈活利用橢圓的第一和第二定義，有時能找到解決問題的捷徑．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓x2+4y2-64=0上一點P到橢圓的一個焦點的距離等于4，那么點P到另一個焦點的距離等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓3x2+4y2=12上的點P與左焦點的距離為，求點P到右準線的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓3x2+4y2=12上一點P與左焦點的距離為，則點P到右準線的距離為  ▲    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓3x2+4y2=12上一點P與左焦點的距離為，則點P到右準線的距離為  ▲    .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案