定義運算“*”如下：a*b=
a  a≥b
b2 a＜b
，則函數(shù)f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最小值等于
 
．
分析：運算“*”即為求一分段函數(shù)，又2≥x，故只須比較1和x的大小得出f（x）的解析式，再利用函數(shù)的單調(diào)性即可．
解答：解析：由已知得f(x)=(1*x)•x-(2*x) =
1•x-2，(-2≤x≤1)
x2•x-2，(1＜x≤2)
；
結合函數(shù)的單調(diào)性得f（x）的最小值等于-4．
故答案為：-4
點評：對于帶有新定義的題，最關鍵的地方是理解新定義，并會用新定義來解題．對于本題運算“*”其實就是求兩變量的分段函數(shù)表達式，而分界點是兩變量的大小關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
則關于函數(shù)f（x）=sinx*cosx正確的命題是（　�。�
A、函數(shù)f（x）值域為[-1，1]
B、當且僅當x=2kπ（k∈Z）時，函數(shù)f（x）取得最大值1
C、函數(shù)f（x）的對稱軸為x=kπ+
π
4
（k∈Z）
D、當且僅當2kπ＜x＜2kπ+
3
2
π（k∈Z）時，函數(shù)f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b2，a＜b
，則函數(shù)f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2））的最大值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：a*b=
a若a≤b
b若a＞b
．函數(shù)f（x）=2x*2-x的值域為
（0，0.77]
（0，0.77]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•淄博三模）對任意實數(shù)a，b，定義運算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)f(x)=(
1
2
)x*log2(x+2)的值域為（　　）

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