(本題滿分10分)《選修4-5:不等式選講》已知函數(shù)

(1)證明:

(2)求不等式:的解集

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)對于x進行分三類討論,得到關于x的分段函數(shù),進而分別求解得到解集取其并集得到。

(2)對于第二問的不等式的求解,也要再第一問的基礎上分為三種情況分別解得。再取其并集。

解:(1)

 當   所以     

(2)由(1)可知, 當的解集為空集;

 當;

綜上,不等式 

考點:本試題主要考查了絕對值不等式的求解,以及分類討論思想的運用。

點評:解決該試題的關鍵是運用三段論法來表示絕對值函數(shù),進而利用圖像得到解集。

 

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(Ⅰ)設,求證:

(Ⅱ)設,求證:三數(shù),中至少有一個不小于2.

 

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如圖,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面邊長AB=2,側(cè)棱BB1的長為4,過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E,交B1C于點F,

⑴求證:A1C⊥平面BDE;

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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(本題滿分10分)

如圖,已知正三棱柱的所有棱長都為2,為棱的中點,

(1)求證:平面;

(2)求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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(本題滿分10分)

如圖,要計算西湖岸邊兩景點的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取兩點,現(xiàn)測得,,, ,,求兩景點的距離(精確到0.1km).參考數(shù)據(jù):  

 

 

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