已知原命題“兩個無理數(shù)的積仍是無理數(shù)”，則：
（1）逆命題是“乘積為無理數(shù)的兩數(shù)都是無理數(shù)”；
（2）否命題是“兩個不都是無理數(shù)的積也不是無理數(shù)”；
（3）逆否命題是“乘積不是無理數(shù)的兩個數(shù)都不是無理數(shù)”；
其中所有正確敘述的序號是
（1）（2）
（1）（2）
．
分析：根據(jù)四種命題之間的關系分別寫出逆命題、否命題和逆否命題．
解答：解：（1）交換原命題的條件和結(jié)論得到逆命題：“乘積為無理數(shù)的兩數(shù)都是無理數(shù)”，正確．
（2）同時否定原命題的條件和結(jié)論得到否命題：“兩個不都是無理數(shù)的積也不是無理數(shù)”，正確．
（3）同時否定原命題的條件和結(jié)論，然后在交換條件和結(jié)論得到逆否命題：“乘積不是無理數(shù)的兩個數(shù)不都是無理數(shù)”．所以逆否命題錯誤．
故答案為：（1）（2）．
點評：本題主要考查四種命題之間的關系，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β是兩個不同的平面，下列四個命題是“面α∥面β”的充分條件的為（　�。�
A、存在一條直線a，a?面α且a∥面βB、存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥βC、存在兩條平行直線a、b，a?α，b?β，a∥β且b∥αD、存在兩條異面直線a、b，a?α，b?β，a∥β且b∥α

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知原命題“兩個無理數(shù)的積仍是無理數(shù)”，則：
（1）逆命題是“乘積為無理數(shù)的兩數(shù)都是無理數(shù)”；
（2）否命題是“兩個不都是無理數(shù)的積也不是無理數(shù)”；
（3）逆否命題是“乘積不是無理數(shù)的兩個數(shù)都不是無理數(shù)”；
其中所有正確敘述的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知原命題“兩個無理數(shù)的積仍是無理數(shù)”，則：
（1）逆命題是“乘積為無理數(shù)的兩數(shù)都是無理數(shù)”；
（2）否命題是“兩個不都是無理數(shù)的積也不是無理數(shù)”；
（3）逆否命題是“乘積不是無理數(shù)的兩個數(shù)都不是無理數(shù)”；
其中所有正確敘述的序號是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《1.1 命題及其關系》2013年同步練習（解析版） 題型：填空題

已知原命題“兩個無理數(shù)的積仍是無理數(shù)”，則：
（1）逆命題是“乘積為無理數(shù)的兩數(shù)都是無理數(shù)”；
（2）否命題是“兩個不都是無理數(shù)的積也不是無理數(shù)”；
（3）逆否命題是“乘積不是無理數(shù)的兩個數(shù)都不是無理數(shù)”；
其中所有正確敘述的序號是    ．

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